[BOJ][2579] 계단 오르기

1. 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2. 사용 알고리즘

DP

3. 풀이

d[n] : n번째 계단에 올라갔을 때의 최대점수

• n번째 계단이 1번 연속해서 오른 계단인 경우

  • n - 2번째 계단을 밟고 n번째 계단에 올라가야 한다.

  • d[n] = d[n - 2] + a[n]

• n번째 계단이 2번 연속해서 오른 계단인 경우

  • n - 3번째 계단을 밟고, n - 1번째, n번째 계단에 올라가야 한다.

  • d[n] = d[n - 3] + a[n - 1] + a[n]

∴ d[n] = max(d[n - 2] + a[n], d[n - 3] + a[n - 1] + a[n])

4. 소스 코드

4-1. C++

4-1-1. Top-Down

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2579.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int a[303], d[303];

int solve(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n <= 2) return a[n - 1] + a[n];
    if (d[n] > 0) return d[n];
    return d[n] = max(solve(n - 2) + a[n], solve(n - 3) + a[n - 1] + a[n]);
}

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    cout << solve(n) << "\n";
    return 0;
}

4-1-2. Bottom-Up

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2579_2.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int a[303], d[303];

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        if (i <= 2) {
            d[i] = a[i - 1] + a[i];
            continue;
        }
        d[i] = d[i - 2] + a[i];
        int temp = d[i - 3] + a[i - 1] + a[i];
        if (d[i] < temp) d[i] = temp;
    }
    cout << d[n] << "\n";
    return 0;
}

4-2. JAVA

4-2-1. Top-Down

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2579.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

import static java.lang.Math.max;

public class Main {

    static int d[] = new int[303];
    static int a[] = new int[303];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        System.out.println(solve(n));
    }

    public static int solve(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        if(n <= 2) return a[n - 1] + a[n];
        if(d[n] > 0) return d[n];
        return d[n] = max(solve(n - 2) + a[n], solve(n - 3) + a[n - 1] + a[n]);
    }
}

4-2-2. Bottom-Up

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2579_2.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static int d[] = new int[303];
    static int a[] = new int[303];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            a[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(i <= 2) {
                d[i] = a[i - 1] + a[i];
                continue;
            }
            d[i] = d[i - 2] + a[i];
            int temp = d[i - 3] + a[i - 1] + a[i];
            if(d[i] < temp) d[i] = temp;
        }
        System.out.println(d[n]);
    }
}