[BOJ][2193] 이친수

1. 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2193

2. 사용 알고리즘

DP

3. 풀이

d[n] : n자리 이친수의 개수

• n번째 자리가 0인 경우, n - 1번째 자리에 가능한 수 : 0, 1

  • n번째 자리가 0인 이친수의 개수 : n - 1자리 이친수의 개수

  • n번째 자리가 0인 이친수의 개수 : d[n - 1]

• n번째 자리가 1인 경우, n - 1번째 자리에 가능한 수 : 0

  • n - 2번째 자리에 가능한 수 : 0, 1

    • n - 1번째 자리가 0, n번째 자리가 1인 이친수의 개수 : n - 2자리 이친수의 개수

    • n번째 자리가 1인 이친수의 개수 : d[n - 2]

∴ d[n] = d[n - 2] + d[n - 1]

4. 소스 코드

4-1. C++

4-1-1. Top-Down

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2193.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

long long d[93];

long long solve(int num) {
    if (num <= 2) return 1;
    if (d[num] > 0) return d[num];
    return d[num] = solve(num - 2) + solve(num - 1);
}

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    cout << solve(n) << "\n";
    return 0;
}

4-1-2. Bottom-Up

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2193_2.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

long long d[93];

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    d[1] = d[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) d[i] = d[i - 2] + d[i - 1];
    cout << d[n] << "\n";
    return 0;
}

4-2. JAVA

4-2-1. Top-Down

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2193.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static long d[] = new long[93];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        System.out.println(solve(n));
    }

    public static long solve(int num) {
        if(num <= 2) return 1;
        if(d[num] > 0) return d[num];
        return d[num] = solve(num - 2) + solve(num - 1);
    }
}

4-2-2. Bottom-Up

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/2193_2.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static long d[] = new long[93];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        d[1] = d[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; ++i) d[i] = d[i - 2] + d[i - 1];
        System.out.println(d[n]);
    }
}