[BOJ][1676] 팩토리얼 0의 개수

1. 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1676

2. 사용 알고리즘

수학

3. 풀이

끝자리가 0이 되기 위해서는 2와 5의 곱으로 이루어져야 한다.

따라서 2와 5 중 작은 것의 개수가 0의 개수가 된다.

ex) 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

• 10 : 2 * 5

• 9 : 3 * 3

• 8 : 2 * 2 * 2

• 7 : 7

• 6 : 2 * 3

• 5 : 5

• 4 : 2 * 2

• 3 : 3

• 2 : 2

• 1 : 1

2의 개수 : 8, 5의 개수 : 2

∴ 10!의 0의 개수 : 2

4. 소스 코드

4-1. C++

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/1676.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    int n; cin >> n;
    int twoCount = 0, fiveCount = 0;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        int temp = i;
        while (temp % 2 == 0) {
            temp /= 2;
            ++twoCount;
        }
        while (temp % 5 == 0) {
            temp /= 5;
            ++fiveCount;
        }
    }
    cout << ((twoCount < fiveCount) ? twoCount : fiveCount) << "\n";
    return 0;
}

4-2. JAVA

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/1676.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int twoCount = 0, fiveCount = 0;
        for(int i = n; i >= 1; --i) {
            int temp = i;
            while(temp % 2 == 0) {
                temp /= 2;
                ++twoCount;
            }
            while(temp % 5 == 0) {
                temp /= 5;
                ++fiveCount;
            }
        }
        System.out.println((twoCount < fiveCount) ? twoCount : fiveCount);
    }
}