[BOJ][11052] 카드 구매하기

1. 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11052

2. 사용 알고리즘

DP

3. 풀이

d[n] : 카드 n개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최대값

• 카드 n개의 가격 p[n]

• 카드 n - 1개를 갖기 위한 금액의 최대값 d[i - 1] + 카드 1개의 가격 p[1]

• 카드 n - 2개를 갖기 위한 금액의 최대값 d[i - 2] + 카드 2개의 가격 p[2]

• 카드 n - 3개를 갖기 위한 금액의 최대값 d[i - 3] + 카드 3개의 가격 p[3]

• …

∴ d[n] = max(d[n - i] + p[i]) (1 <= i <= n)

4. 소스 코드

4-1. C++

4-1-1. Top-Down

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/11052.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int p[1003], d[1003];

int solve(int num) {
    if (num == 1) return p[1];
    if (d[num] != 0) return d[num];
    for (int i = 1; i <= num; ++i) {
        int temp = solve(num - i) + p[i];
        if (d[num] < temp) d[num] = temp;
    }
    return d[num];
}

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> p[i];
    cout << solve(n) << "\n";
    return 0;
}

4-1-2. Bottom-Up

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/11052_2.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int p[1003], d[1003];

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> p[i];
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            int temp = d[i - j] + p[j];
            if(d[i] < temp) d[i] = temp;
        }
    }
    cout << d[n] << "\n";
    return 0;
}

4-2. JAVA

4-2-1. Top-Down

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/11052.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int[] p = new int[1003];
    static int[] d = new int[1003];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        System.out.println(solve(n));
    }

    public static int solve(int num) {
        if (num == 1) return p[1];
        if (d[num] != 0) return d[num];
        for (int i = 1; i <= num; ++i) {
            int temp = solve(num - i) + p[i];
            if (d[num] < temp) d[num] = temp;
        }
        return d[num];
    }
}

4-2-2. Bottom-Up

https://github.com/dev-aiden/problem-solving/blob/main/boj/11052_2.java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int[] p = new int[1003];
    static int[] d = new int[1003];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= i; ++j) {
                int temp = d[i - j] + p[j];
                if(d[i] < temp) d[i] = temp;
            }
        }
        System.out.println(d[n]);
    }
}